기초 미적분 예제

$2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$

단계 1

$| 4 x - 3 |$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$2 | 4 x - 3 | = 4 x - 3 - 2 x$

단계 1.2

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$

단계 2

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.1.2

$| 4 x - 3 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.3.1.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| 4 x - 3 | = x + \frac{- 3}{2}$

단계 2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| 4 x - 3 | = x - \frac{3}{2}$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$4 x - 3 = \pm (x - \frac{3}{2})$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$4 x - 3 = x - \frac{3}{2}$

단계 4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$4 x - 3 - x = - \frac{3}{2}$

단계 4.2.2

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$3 x - 3 = - \frac{3}{2}$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$3 x = - \frac{3}{2} + 3$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 x = - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.3.3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

단계 4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 x = \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

단계 4.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 x = \frac{- 3 + 6}{2}$

단계 4.3.5.2

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$3 x = \frac{3}{2}$

단계 4.4

$3 x = \frac{3}{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 x = \frac{3}{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.4.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 4.4.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 4.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

단계 4.6

$- (x - \frac{3}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

다시 씁니다.

$4 x - 3 = 0 + 0 - (x - \frac{3}{2})$

단계 4.6.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

단계 4.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x - 3 = - x - - \frac{3}{2}$

단계 4.6.4

$- - \frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x - 3 = - x + 1 (\frac{3}{2})$

단계 4.6.4.2

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x - 3 = - x + \frac{3}{2}$

단계 4.7

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$4 x - 3 + x = \frac{3}{2}$

단계 4.7.2

$4 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$5 x - 3 = \frac{3}{2}$

단계 4.8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$5 x = \frac{3}{2} + 3$

단계 4.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.8.3

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$5 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

단계 4.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

단계 4.8.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 x = \frac{3 + 6}{2}$

단계 4.8.5.2

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$5 x = \frac{9}{2}$

단계 4.9

$5 x = \frac{9}{2}$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$5 x = \frac{9}{2}$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

단계 4.9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

단계 4.9.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

단계 4.9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$

단계 4.9.3.2

$\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.3.2.1

$\frac{9}{2}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9}{2 \cdot 5}$

단계 4.9.3.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9}{10}$

단계 4.10

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{2}, \frac{9}{10}$

단계 5

$2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$