기초 미적분 예제

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

단계 1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{5} (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x + 4)}^{2} = 6$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 4 = \sqrt{6}$

단계 3.3.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{6} - 4$

단계 3.3.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

단계 3.3.4

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{6} - 4$

단계 3.3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

단계 4

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = \sqrt{6} - 4$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{6} - 4$

소수 형태:

$x = - 1.55051025 \dots$