기초 미적분 예제

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 x - 6}$

단계 1

$3$ 및 $3 x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x - 6}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x) - 6}$

단계 1.2.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

단계 1.2.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x - 2)}$

단계 1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

단계 1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x}{x - 2}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(x + 1) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

단계 3.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

단계 3.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

단계 3.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

단계 3.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

단계 3.1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

단계 3.1.4.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

단계 3.1.4.1.4

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + x - 2 = (x - 1) x$

단계 3.1.4.2

$- 2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - 2 = (x - 1) x$

단계 3.2

$(x - 1) x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - x - 2 = x \cdot x - 1 x$

단계 3.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - 1 x$

단계 3.2.2.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - x$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} = - x$

단계 3.3.2

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} + x = 0$

단계 3.3.3

$x^{2} - x - 2 - x^{2} + x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- x - 2 + 0 + x = 0$

단계 3.3.3.2

$- x - 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- x - 2 + x = 0$

단계 3.3.3.3

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$0 - 2 = 0$

단계 3.3.3.4

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 2 = 0$

단계 3.4

$- 2 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음