기초 미적분 예제

$x^{- 6} = - \frac{1}{64}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{6}} = - \frac{1}{64}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$1 \cdot 64 = x^{6} \cdot - 1$

단계 3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$

단계 3.2

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.2.2

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1)$ 을 $- (x^{6} \cdot - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.2.3

$x^{6}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- (- 1 \cdot x^{6}) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.2.4

$- 1 x^{6}$ 을 $- x^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$- - x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.2.5

$- - x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.2.5.2

$x^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$\frac{1 \cdot 64}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{6} = - 1 \cdot (1 \cdot 64)$

단계 3.2.3.2

$- 1 \cdot (1 \cdot 64)$ 을 $- (1 \cdot 64)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{6} = - (1 \cdot 64)$

단계 3.2.3.3

$- (1 \cdot 64)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.3.1

$64$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{6} = - 1 \cdot 64$

단계 3.2.3.3.2

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x^{6} = - 64$

단계 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{- 64}$

단계 3.4

$\pm \sqrt[6]{- 64}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 64$ 을 ${(2 i)}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[6]{{(2 i)}^{6}}$

단계 3.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2 i$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 i$

단계 3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 i$

단계 3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 i, - 2 i$