기초 미적분 예제

$x^{1.2} = 7$

단계 1

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

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단계 1.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $1$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{1}$ $(10)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$x^{1 \frac{2}{10}} = 7$

단계 1.2

대분수의 분수 부분을 약분합니다.

$x^{1 \frac{1}{5}} = 7$

단계 1.3

$1 \frac{1}{5}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$x^{1 + \frac{1}{5}} = 7$

단계 1.3.2

$1$ 를 $\frac{1}{5}$ 에 더합니다.

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단계 1.3.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x^{\frac{5}{5} + \frac{1}{5}} = 7$

단계 1.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{5 + 1}{5}} = 7$

단계 1.3.2.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{\frac{6}{5}} = 7$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{1.2}$ 승합니다.

${(x^{\frac{6}{5}})}^{\frac{1}{1.2}} = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

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단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

${(x^{\frac{6}{5}})}^{\frac{1}{1.2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

${(x^{\frac{6}{5}})}^{\frac{1}{1.2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{6}{5} \cdot \frac{1}{1.2}} = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3.1.1.1.2

$1.2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1.1.2.1

$6$ 에서 $1.2$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1.2 (5)}{5} \cdot \frac{1}{1.2}} = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1.2 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{1.2}} = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{5}{5}} = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3.1.1.1.3

$5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x^{1} = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 7^{\frac{1}{1.2}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$7^{\frac{1}{1.2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$1$ 을 $1.2$ 로 나눕니다.

$x = 7^{0.8\overline{3}}$

단계 3.2.1.2

$7$ 를 $0.8\overline{3}$ 승 합니다.

$x = 5.06114018$