기초 미적분 예제

$- 1296 = - 1 {(\sqrt{6})}^{n - 1}$

단계 1

$- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$

단계 2

$- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1} = - 1296$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 1 {\sqrt{6}}^{n - 1}}{- 1} = \frac{- 1296}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{\sqrt{6}}^{n - 1}}{1} = \frac{- 1296}{- 1}$

단계 2.2.2

${\sqrt{6}}^{n - 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${\sqrt{6}}^{n - 1} = \frac{- 1296}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 1296$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${\sqrt{6}}^{n - 1} = 1296$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(6^{\frac{1}{2}})}^{n - 1} = 1296$

단계 4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6^{\frac{1}{2} (n - 1)} = 1296$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$6^{\frac{1}{2} (n - 1)} = 6^{4}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{1}{2} (n - 1) = 4$

단계 7

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n - 1)) = 2 \cdot 4$

단계 7.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (n - 1))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 (\frac{n}{2} - \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{n}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{n}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$n + 2 (- \frac{1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.7.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$n + 2 (\frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$n + 2 (\frac{- 1}{2}) = 2 \cdot 4$

단계 7.2.1.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$n - 1 = 2 \cdot 4$

단계 7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$n - 1 = 8$

단계 7.3

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$n = 8 + 1$

단계 7.3.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$n = 9$