기초 미적분 예제

$16^{\frac{1}{3}} = {(\frac{1}{64})}^{3 m}$

단계 1

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{64})}^{3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

단계 2

$\frac{1}{64}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{3 m}}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{64^{3 m}} = 16^{\frac{1}{3}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $64^{3 m}$ 를 분자로 이동합니다.

$64^{- 3 m} = 16^{\frac{1}{3}}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$4^{3 (- 3 m)} = 4^{2 (\frac{1}{3})}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 (- 3 m) = 2 (\frac{1}{3})$

단계 7

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 9 m = 2 (\frac{1}{3})$

단계 7.1.2

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- 9 m = \frac{2}{3}$

단계 7.2

$- 9 m = \frac{2}{3}$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 9 m = \frac{2}{3}$ 의 각 항을 $- 9$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

단계 7.2.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{\frac{2}{3}}{- 9}$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

단계 7.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = \frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$

단계 7.2.3.3

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{9})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.3.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$m = - \frac{2}{3 \cdot 9}$

단계 7.2.3.3.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$m = - \frac{2}{27}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = - \frac{2}{27}$

소수 형태:

$m = - 0.\overline{074}$