기초 미적분 예제

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

단계 1

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

단계 2

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $37$ 를 뺍니다.

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

단계 2.2

$- 5$ 에서 $37$ 을 뺍니다.

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

단계 3

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ 의 각 항을 $- 3 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ 의 각 항을 $- 3 i$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.2.2

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.2.2.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{7 a}{- 3 i}$ 의 분자와 분모에 $- 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

조합합니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.2.1

괄호를 표시합니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.2.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.4

$- 42$ 및 $- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1

$- 42$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.2.1

$- 3 i$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.5

분모를 실수로 만들려면 $\frac{14}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.6.1

조합합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.6.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.6.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.6.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.6.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.6.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.6.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.7

$\frac{14 i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.8

$- 1 \cdot (14 i)$ 을 $- (14 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.9

$14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

단계 3.3.1.10

$- 15$ 및 $- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.10.1

$- 15 i$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

단계 3.3.1.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.10.2.1

$- 3 i$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

단계 3.3.1.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

단계 3.3.1.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.11

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.11.1

공약수로 약분합니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

단계 3.3.1.11.2

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$