기초 미적분 예제

$(\tan (x) + \cot (x)) \cos (x) = \csc (x)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$(\tan (x) + \cot (x)) \cos (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x)) \cos (x) = \csc (x)$

단계 1.1.1.2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \cos (x) = \csc (x)$

단계 1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) = \csc (x)$

단계 1.1.2.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) = \csc (x)$

단계 1.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) = \csc (x)$

단계 1.1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 와 $\cos (x)$ 을 묶습니다.

$\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

단계 1.1.3.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

단계 1.1.3.3

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

단계 1.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \csc (x)$

단계 1.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3

방정식의 양변에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$\sin (x) (\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}) = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 5

$\sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 5.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 6

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 7

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1 = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 8

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1$

단계 9

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $x$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$