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기초 미적분 예제
단계 1
단계 1.1
을 간단히 합니다.
단계 1.1.1
은(는) 우함수이므로 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2
단계 2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3
에 를 대입합니다.
단계 4
단계 4.1
를 에 더합니다.
단계 4.2
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
단계 4.2.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 4.2.2
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
단계 4.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.2
를 + 로 다시 씁니다.
단계 4.2.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.2.2.4
에 을 곱합니다.
단계 4.2.3
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 4.2.3.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 4.2.3.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 4.2.4
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 4.3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 4.4
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 4.4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.4.2
을 에 대해 풉니다.
단계 4.4.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.4.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 4.4.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 4.4.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.4.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 4.4.2.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 4.4.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.4.2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 4.4.2.3
코사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.
단계 4.4.2.4
우변을 간단히 합니다.
단계 4.4.2.4.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.4.2.5
코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 4.4.2.6
에서 을 뺍니다.
단계 4.4.2.7
주기를 구합니다.
단계 4.4.2.7.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 4.4.2.7.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 4.4.2.7.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 4.4.2.7.4
을 로 나눕니다.
단계 4.4.2.8
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4.5
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 4.5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 4.5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 4.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.5.2.2
코사인의 치역은 입니다. 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
해 없음
단계 4.6
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해