기초 미적분 예제

\sin (x) = \cos (x)

$\sin (x) = \cos (x)$

단계 1

방정식의 각 항을

\cos (x)

$\cos (x)$ 로 나눕니다.

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 2

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을

\tan (x)

$\tan (x)$ 로 변환합니다.

\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 3

\cos (x)

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

\tan (x) = 1

$\tan (x) = 1$

\tan (x) = 1

$\tan (x) = 1$

단계 4

탄젠트 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

x = \arctan (1)

$x = \arctan (1)$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

\arctan (1)

$\arctan (1)$ 의 정확한 값은

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ 입니다.

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

단계 6

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면

π

$π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

x = π + \frac{π}{4}

$x = π + \frac{π}{4}$

단계 7

π + \frac{π}{4}

$π + \frac{π}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공통 분모를 가지는 분수로

π

$π$ 을 표현하기 위해

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

단계 7.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

π

$π$ 와

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

단계 7.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

단계 7.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

π

$π$ 의 왼쪽으로

4

$4$ 이동하기

x = \frac{4 \cdot π + π}{4}

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

단계 7.3.2

4 π

$4 π$ 를

π

$π$ 에 더합니다.

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

단계 8

\tan (x)

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 8.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

단계 8.4

π

$π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

π

$π$

π

$π$

단계 9

함수

\tan (x)

$\tan (x)$ 의 주기는

π

$π$ 이므로 양 방향으로

π

$π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$

단계 10

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{4} + π n

$x = \frac{π}{4} + π n$

\sin (x) = \cos (x)

$\sin (x) = \cos (x)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$