기초 미적분 예제

$\sin (2 x) = - \frac{4}{5}$

단계 1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$2 x = \arcsin (- \frac{4}{5})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arcsin (- \frac{4}{5})$ 의 값을 구합니다.

$2 x = - 0.92729521$

단계 3

$2 x = - 0.92729521$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x = - 0.92729521$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 0.92729521}{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 0.92729521}{2}$

단계 3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 0.92729521}{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 0.92729521$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 0.4636476$

단계 4

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $π$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$2 x = 2 (3.14159265) + 0.92729521 + 3.14159265$

단계 5

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 (3.14159265) + 0.92729521 + 3.14159265$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$2 x = 2 (3.14159265) + 0.92729521 + 3.14159265 - 2 π$

단계 5.2

결과 각인 $4.06888787$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 (3.14159265) + 0.92729521 + 3.14159265$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$2 x = 4.06888787$

단계 5.3

$2 x = 4.06888787$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2 x = 4.06888787$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.06888787}{2}$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4.06888787}{2}$

단계 5.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4.06888787}{2}$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$4.06888787$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2.03444393$

단계 6

$\sin (2 x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2}$

단계 6.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 0.4636476$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 0.4636476 + π$

단계 7.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 0.4636476$

단계 7.3

$3.14159265$ 에서 $0.4636476$ 을 뺍니다.

$2.67794504$

단계 7.4

새 각을 나열합니다.

$x = 2.67794504$

단계 8

함수 $\sin (2 x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.03444393 + π n, 2.67794504 + π n$