기초 미적분 예제

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} = 0$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{3}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x^{2}}{3} = - \frac{3}{2}$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

조합합니다.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

단계 4.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

단계 4.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

단계 4.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

단계 4.1.1.3.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - \frac{9}{4}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$

단계 6

$\pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{9}{4}$ 을 ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2}}$

단계 6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{3 i}{2}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{3 i}{2}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{3 i}{2}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3 i}{2}, - \frac{3 i}{2}$