기초 미적분 예제

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 1.1.3

$2 x + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 1.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 (x + 2)}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 1.2.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 1, x - 2, 1$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$1, 1, x - 2, 1$

단계 2.3

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x - 2$

단계 3

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ 의 각 항에 $x - 2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ 의 각 항에 $x - 2$ 을 곱합니다.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 2 \cdot x + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.6

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

$- \frac{3 x}{x - 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

단계 3.2.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x = x (x - 2)$

단계 3.2.2

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 0 - 4 - 3 x = x (x - 2)$

단계 3.2.2.2

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 4 - 3 x = x (x - 2)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 2$

단계 3.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 2$

단계 3.3.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} - 2 x$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} = - 2 x$

단계 4.1.2

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x = 0$

단계 4.1.3

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 4 - 3 x + 0 + 2 x = 0$

단계 4.1.3.2

$- 4 - 3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 4 - 3 x + 2 x = 0$

단계 4.1.4

$- 3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$- 4 - x = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$- x = 4$

단계 4.3

$- x = 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- x = 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

단계 4.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{- 1}$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 4$