기초 미적분 예제

$\frac{3 x^{2}}{2} + 8 = \frac{26}{3}$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.3

$- 8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 8 \cdot 3}{3}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{26 - 24}{3}$

단계 1.5.2

$26$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3}$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

조합합니다.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x^{2})}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3.1.1.3.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} = \frac{4}{3 \cdot 3}$

단계 3.2.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} = \frac{4}{9}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

단계 5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

단계 5.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

단계 5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 5.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{2}{3}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{2}{3}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{2}{3}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

소수 형태:

$x = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$