기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x) = 3 \log_{5} (5)$

단계 1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)) = 2 (3 \log_{5} (5))$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{5} (x)$ 을 묶습니다.

$2 \frac{\log_{5} (x)}{2} = 2 (3 \log_{5} (5))$

단계 2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{\log_{5} (x)}{2} = 2 (3 \log_{5} (5))$

단계 2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (x) = 2 (3 \log_{5} (5))$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 (3 \log_{5} (5))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$5$ 에 밑이 $5$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{5} (x) = 2 (3 \cdot 1)$

단계 2.2.1.2

$2 (3 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x) = 2 \cdot 3$

단계 2.2.1.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (x) = 6$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{5} (x) = 6$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$5^{6} = x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 5^{6}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 5^{6}$

단계 4.2

$5$ 를 $6$ 승 합니다.

$x = 15625$