기초 미적분 예제

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$2 \sqrt{x + 8} = | 3 x - 2 |$

단계 2

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

단계 3

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$3 x - 2 = \pm 2 \sqrt{x + 8}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$3 x - 2 = 2 \sqrt{x + 8}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$

단계 4.3

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$3 x - 2 = - 2 \sqrt{x + 8}$

단계 4.5

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$

단계 4.6

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.6.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

단계 4.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x =$