기초 미적분 예제

${(\sqrt{3})}^{x} = 9$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{x} = 9$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{1}{2} x} = 9$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{\frac{1}{2} x} = 3^{2}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{1}{2} x = 2$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 \cdot 2$

단계 5.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2 (\frac{1}{2} x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

단계 5.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

단계 5.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot 2$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4$