기초 미적분 예제

$| x^{2} - 8 x | = 9 x$

단계 1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x^{2} - 8 x = \pm 9 x$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 8 x = 9 x$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 8 x - 9 x = 0$

단계 2.2.2

$- 8 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 17 x = 0$

$x^{2} - 17 x = 0$

단계 2.3

$x^{2} - 17 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x - 17 x = 0$

단계 2.3.2

$- 17 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 17 = 0$

단계 2.3.3

$x \cdot x + x \cdot - 17$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x - 17) = 0$

$x (x - 17) = 0$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 17 = 0$

단계 2.5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.6

$x - 17$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x - 17$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 17 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $17$ 를 더합니다.

$x = 17$

$x = 17$

단계 2.7

$x (x - 17) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 17$

단계 2.8

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 8 x = - 9 x$

단계 2.9

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

방정식의 양변에 $9 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 8 x + 9 x = 0$

단계 2.9.2

$- 8 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x = 0$

$x^{2} + x = 0$

단계 2.10

$x^{2} + x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x = 0$

단계 2.10.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x \cdot x + x = 0$

단계 2.10.3

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

단계 2.10.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x + 1) = 0$

$x (x + 1) = 0$

단계 2.11

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

단계 2.12

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.13

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.13.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

$x = - 1$

단계 2.14

$x (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 1$

단계 2.15

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 17, - 1$

$x = 0, 17, - 1$

단계 3

$| x^{2} - 8 x | = 9 x$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 0, 17$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$