기초 미적분 예제

$| x^{2} - 3 x | = - 4 x + 6$

단계 1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x^{2} - 3 x = \pm (- 4 x + 6)$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 3 x = - 4 x + 6$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.1

방정식의 양변에 $4 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 3 x + 4 x = 6$

단계 2.2.2

$- 3 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + x = 6$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x^{2} + x - 6 = 0$

단계 2.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 2, 3$

단계 2.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 2.6

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 2.7

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.7.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 2.8

$(x - 2) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 3$

단계 2.9

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x^{2} - 3 x = - (- 4 x + 6)$

단계 2.10

$- (- 4 x + 6)$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 x = - (- 4 x) - 1 \cdot 6$

단계 2.10.2

곱합니다.

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단계 2.10.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x = 4 x - 1 \cdot 6$

단계 2.10.2.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 x = 4 x - 6$

단계 2.11

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.11.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 3 x - 4 x = - 6$

단계 2.11.2

$- 3 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 7 x = - 6$

단계 2.12

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x^{2} - 7 x + 6 = 0$

단계 2.13

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 7 x + 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.13.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 6, - 1$

단계 2.13.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 6) (x - 1) = 0$

단계 2.14

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 2.15

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 2.15.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 2.16

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.16.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.16.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 2.17

$(x - 6) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, 1$

단계 2.18

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 3, 6, 1$

단계 3

$| x^{2} - 3 x | = - 4 x + 6$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = - 3, 1$