기초 미적분 예제

${\log_{6}}^{2} (x) = \log_{6} (x)$

단계 1

괄호를 제거합니다.

${\log_{6}}^{2} (x) = \log_{6} (x)$

단계 2

방정식의 양변에서 $\log_{6} (x)$ 를 뺍니다.

${\log_{6}}^{2} (x) - \log_{6} (x) = 0$

단계 3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$u = \log_{6} (x)$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $\log_{6} (x)$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - u = 0$

단계 3.2

$u^{2} - u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u - u = 0$

단계 3.2.2

$- u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u \cdot u + u \cdot - 1 = 0$

단계 3.2.3

$u \cdot u + u \cdot - 1$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (u - 1) = 0$

단계 3.3

$u$ 를 모두 $\log_{6} (x)$ 로 바꿉니다.

$\log_{6} (x) (\log_{6} (x) - 1) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$\log_{6} (x) = 0$

$\log_{6} (x) - 1 = 0$

단계 5

$\log_{6} (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$\log_{6} (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\log_{6} (x) = 0$

단계 5.2

$\log_{6} (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{6} (x) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$6^{0} = x$

단계 5.2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$x = 6^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 6^{0}$

단계 5.2.2.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x = 1$

단계 6

$\log_{6} (x) - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\log_{6} (x) - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\log_{6} (x) - 1 = 0$

단계 6.2

$\log_{6} (x) - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\log_{6} (x) = 1$

단계 6.2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{6} (x) = 1$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$6^{1} = x$

단계 6.2.3

$x = 6^{1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 6$

단계 7

$\log_{6} (x) (\log_{6} (x) - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, 6$