기초 미적분 예제

${(\frac{1}{25})}^{\frac{1}{x}} = 5$

단계 1

$\frac{1}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{1}{x}}}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{25^{\frac{1}{x}}} = 5$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $25^{\frac{1}{x}}$ 를 분자로 이동합니다.

$25^{- \frac{1}{x}} = 5$

단계 4

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{2 (- \frac{1}{x})} = 5^{1}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (- \frac{1}{x}) = 1$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (- \frac{1}{x})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2 (- \frac{1}{x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 \frac{1}{x} = 1$

단계 6.1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2}{x} = 1$

$\frac{- 2}{x} = 1$

단계 6.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{x} = 1$

$- \frac{2}{x} = 1$

단계 6.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x, 1$

단계 6.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

$x$

단계 6.3

$- \frac{2}{x} = 1$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- \frac{2}{x} = 1$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{x} x = 1 x$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

$- \frac{2}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

단계 6.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2}{x} x = 1 x$

단계 6.3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 2 = 1 x$

$- 2 = 1 x$

$- 2 = 1 x$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 = x$

$- 2 = x$

$- 2 = x$

단계 6.4

$x = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = - 2$

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$