기초 미적분 예제

${(x - 1)}^{\frac{5}{2}} = 32$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{5}$ 승합니다.

${({(x - 1)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(x - 1)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${({(x - 1)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 1)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 1)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2.1.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 1)}^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$x - 1 = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$32^{\frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

단계 2.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - 1 = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

단계 2.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x - 1 = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

단계 2.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 1 = 2^{2}$

단계 2.2.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x - 1 = 4$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 4 + 1$

단계 3.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = 5$