기초 미적분 예제

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

단계 1

두 지수에 최소공분모를 곱하여 분수의 지수를 소거합니다.

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

단계 2

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

단계 2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

단계 2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(8 x - 7)}^{1} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

단계 2.2

간단히 합니다.

$8 x - 7 = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

단계 3

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

단계 3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$8 x - 7 = x^{2}$

단계 4

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$8 x - 7 - x^{2} = 0$

단계 5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 x - 7 - x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$- 7$ 를 옮깁니다.

$8 x - x^{2} - 7 = 0$

단계 5.1.1.2

$8 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 8 x - 7 = 0$

단계 5.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 8 x - 7 = 0$

단계 5.1.3

$8 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 7 = 0$

단계 5.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

단계 5.1.5

$- (x^{2}) - (- 8 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

단계 5.1.6

$- (x^{2} - 8 x) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 8 x + 7) = 0$

단계 5.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 8 x + 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $7$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 7, - 1$

단계 5.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 7) (x - 1)) = 0$

단계 5.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 7) (x - 1) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 7

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 8

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 9

$- (x - 7) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, 1$