기초 미적분 예제

$\frac{2 x - 1}{x + 3} = \frac{4}{x - 2}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(2 x - 1) (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

단계 2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(2 x - 1) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (2 x - 1) (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(2 x - 1) (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (x - 2) - 1 (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 1 (x - 2) = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.4.1.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} - 4 x - x - 1 \cdot - 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.4.1.4

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 4 x - x + 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.1.4.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = (x + 3) \cdot 4$

단계 2.2

$(x + 3) \cdot 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = x \cdot 4 + 3 \cdot 4$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 4 \cdot x + 3 \cdot 4$

단계 2.2.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 2 = 4 x + 12$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 5 x + 2 - 4 x = 12$

단계 2.3.2

$- 5 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 9 x + 2 = 12$

단계 2.4

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 9 x + 2 - 12 = 0$

단계 2.4.2

$2$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 9 x - 10 = 0$

단계 2.5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.6

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 9$ , $c = - 10$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 9$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.1.2.2

$- 8$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 80}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.1.3

$81$ 를 $80$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{9 \pm \sqrt{161}}{4}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{9 + \sqrt{161}}{4}, \frac{9 - \sqrt{161}}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{9 + \sqrt{161}}{4}, \frac{9 - \sqrt{161}}{4}$

소수 형태:

$x = 5.42214438 \dots, - 0.92214438 \dots$