기초 미적분 예제

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}} = 5$

단계 1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

단계 2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${({(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

단계 2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

단계 2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} + 9)}^{1} = 5^{2}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

$x^{2} + 9 = 5^{2}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 9 = 25$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 25 - 9$

단계 3.1.2

$25$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 16$

단계 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 4$

단계 3.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4$

단계 3.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4$

단계 3.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 4$