기초 미적분 예제

$r = p - k \ln (t)$

단계 1

$p - k \ln (t) = r$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$p - k \ln (t) = r$

단계 2

방정식의 양변에서 $p$ 를 뺍니다.

$- k \ln (t) = r - p$

단계 3

$- k \ln (t) = r - p$ 의 각 항을 $- k$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- k \ln (t) = r - p$ 의 각 항을 $- k$ 로 나눕니다.

$\frac{- k \ln (t)}{- k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

단계 3.2.2

$k$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

단계 3.2.2.2

$\ln (t)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (t) = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{- p}{- k}$

단계 3.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$

단계 4

$t$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (t)} = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}} = t$

단계 6

$t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$