기초 미적분 예제

$h = - 40 - 5 t - 5 t^{2}$

단계 1

$- 40 - 5 t - 5 t^{2} = h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 40 - 5 t - 5 t^{2} = h$

단계 2

방정식의 양변에서 $h$ 를 뺍니다.

$- 40 - 5 t - 5 t^{2} - h = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 5$ , $b = - 5$ , $c = - 40 - h$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (- 40 - h))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

${(- 5)}^{2} - 4 \cdot - 5 \cdot (- 40 - h)$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

${(- 5)}^{2}$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot - 5 - 4 \cdot - 5 \cdot (- 40 - h)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot (- 40 - h)$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 \cdot (- 40 - h))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.1.3

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 \cdot (- 40 - h))$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 5 - 4 \cdot (- 40 - h))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.2

$- 5 - 4 \cdot (- 40 - h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.2.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 5.1.2.1.1

$- 40$ 와 $- h$ 을 다시 정렬합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 5 - 4 \cdot (- h - 40))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.2.1.2

$- 5$ 와 $- 4 \cdot (- h - 40)$ 을 다시 정렬합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- 4 \cdot (- h - 40) - 5)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.2.2

$- 4 \cdot (- h - 40)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h - 40)) - 5)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.2.3

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h - 40)) - 1 \cdot 5)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.2.4

$- (4 \cdot (- h - 40)) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 \cdot (- h - 40) + 5))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (4 (- h) + 4 \cdot - 40 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (- 4 h + 4 \cdot - 40 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.5

$4$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 (- (- 4 h - 160 + 5))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.6

$- 160$ 를 $5$ 에 더합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- 5 \cdot (- 1 (- 4 h - 155))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.7

지수를 묶습니다.

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단계 5.1.7.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{- (- 5 (- 4 h - 155))}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.1.7.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{2 \cdot - 5}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{- 10}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{5 \pm \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{10}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = - \frac{5 + \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{10}$

$t = - \frac{5 - \sqrt{5 (- 4 h - 155)}}{10}$