기초 미적분 예제

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

단계 1

방정식의 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

단계 1.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

단계 1.1.1.2.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

단계 1.1.1.2.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

단계 1.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

단계 1.2.1.2.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10$ 를 로그 안으로 옮겨 $10 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

단계 2.1.2

$2$ 를 $10$ 승 합니다.

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

단계 2.1.3

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 5 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

단계 2.1.4

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $7 \log (3)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

단계 3.1.2

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

단계 3.1.3

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 7 \log (3)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

단계 3.1.4

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $\log (32)$ 를 더합니다.

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $\log (2187)$ 를 뺍니다.

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

단계 6

$x \log (1024) - x \log (2187)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \log (1024)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

단계 6.2

$- x \log (2187)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

단계 6.3

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

단계 7

$- 1 \log (2187)$ 을 $- \log (2187)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

단계 8

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ 의 각 항을 $\log (1024) - \log (2187)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ 의 각 항을 $\log (1024) - \log (2187)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\log (1024) - \log (2187)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

소수 형태:

$x = 5.56730492 \dots$