기초 미적분 예제

$w = \frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} = w$

단계 2

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{1 - 3 w} = w \cdot 2$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$w$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\sqrt{1 - 3 w} = 2 w$

단계 4

$w$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{1 - 3 w}}^{2} = {(2 w)}^{2}$

단계 4.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 - 3 w}$ 을(를) ${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 w)}^{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 w)}^{2}$

단계 4.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 w)}^{2}$

단계 4.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(1 - 3 w)}^{1} = {(2 w)}^{2}$

단계 4.2.2.1.2

간단히 합니다.

$1 - 3 w = {(2 w)}^{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

${(2 w)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$2 w$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 3 w = 2^{2} w^{2}$

단계 4.2.3.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 3 w = 4 w^{2}$

단계 4.3

$w$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $4 w^{2}$ 를 뺍니다.

$1 - 3 w - 4 w^{2} = 0$

단계 4.3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$1 - 3 w - 4 w^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1.1

$1$ 를 옮깁니다.

$- 3 w - 4 w^{2} + 1 = 0$

단계 4.3.2.1.1.2

$- 3 w$ 와 $- 4 w^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 4 w^{2} - 3 w + 1 = 0$

단계 4.3.2.1.2

$- 4 w^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 w^{2}) - 3 w + 1 = 0$

단계 4.3.2.1.3

$- 3 w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 w^{2}) - (3 w) + 1 = 0$

단계 4.3.2.1.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (4 w^{2}) - (3 w) - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 4.3.2.1.5

$- (4 w^{2}) - (3 w)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 w^{2} + 3 w) - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 4.3.2.1.6

$- (4 w^{2} + 3 w) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (4 w^{2} + 3 w - 1) = 0$

단계 4.3.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ 이고 합이 $b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1.1

$3 w$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (4 w^{2} + 3 (w) - 1) = 0$

단계 4.3.2.2.1.1.2

$3$ 를 $- 1$ + $4$ 로 다시 씁니다.

$- (4 w^{2} + (- 1 + 4) w - 1) = 0$

단계 4.3.2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- (4 w^{2} - 1 w + 4 w - 1) = 0$

단계 4.3.2.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$- ((4 w^{2} - 1 w) + 4 w - 1) = 0$

단계 4.3.2.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$- (w (4 w - 1) + 1 (4 w - 1)) = 0$

단계 4.3.2.2.1.3

최대공약수 $4 w - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$- ((4 w - 1) (w + 1)) = 0$

단계 4.3.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (4 w - 1) (w + 1) = 0$

단계 4.3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$4 w - 1 = 0$

$w + 1 = 0$

단계 4.3.4

$4 w - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $w$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$4 w - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 w - 1 = 0$

단계 4.3.4.2

$4 w - 1 = 0$ 을 $w$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$4 w = 1$

단계 4.3.4.2.2

$4 w = 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.2.1

$4 w = 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 w}{4} = \frac{1}{4}$

단계 4.3.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 w}{4} = \frac{1}{4}$

단계 4.3.4.2.2.2.1.2

$w$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w = \frac{1}{4}$

단계 4.3.5

$w + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $w$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$w + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$w + 1 = 0$

단계 4.3.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$w = - 1$

단계 4.3.6

$- (4 w - 1) (w + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$w = \frac{1}{4}, - 1$

단계 5

$w = \frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$w = \frac{1}{4}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = \frac{1}{4}$

소수 형태:

$w = 0.25$