기초 미적분 예제

$\frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}} = 25^{2 - w}$

단계 1

$25^{2 - w} = \frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$25^{2 - w} = \frac{\sqrt[9]{125}}{25^{- 1}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[9]{125}$ 을(를) $125^{\frac{1}{9}}$ (으)로 다시 씁니다.

$25^{2 - w} = \frac{125^{\frac{1}{9}}}{25^{- 1}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $25^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$25^{2 - w} = 125^{\frac{1}{9}} \cdot 25$

단계 4

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$25^{2 - w} = {(5^{3})}^{\frac{1}{9}} \cdot 25$

단계 5

${(5^{3})}^{\frac{1}{9}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25^{2 - w} = 5^{3 (\frac{1}{9})} \cdot 25$

단계 5.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$25^{2 - w} = 5^{3 \frac{1}{3 (3)}} \cdot 25$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$25^{2 - w} = 5^{3 \frac{1}{3 \cdot 3}} \cdot 25$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3}} \cdot 25$

단계 6

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{2}$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + 2}$

단계 8

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}$

단계 9

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{1 + 6}{3}}$

단계 11.2

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$25^{2 - w} = 5^{\frac{7}{3}}$

단계 12

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{2 (2 - w)} = 5^{\frac{7}{3}}$

단계 13

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$

단계 14

$w$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1

$2 (2 - w) = \frac{7}{3}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (2 - w)}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

단계 14.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 - w)}{2} = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

단계 14.1.2.1.2

$2 - w$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 - w = \frac{\frac{7}{3}}{2}$

단계 14.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 - w = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 14.1.3.2

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.3.2.1

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$2 - w = \frac{7}{3 \cdot 2}$

단계 14.1.3.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 - w = \frac{7}{6}$

단계 14.2

$w$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- w = \frac{7}{6} - 2$

단계 14.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- w = \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

단계 14.2.3

$- 2$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$- w = \frac{7}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

단계 14.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- w = \frac{7 - 2 \cdot 6}{6}$

단계 14.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.5.1

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- w = \frac{7 - 12}{6}$

단계 14.2.5.2

$7$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- w = \frac{- 5}{6}$

단계 14.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- w = - \frac{5}{6}$

단계 14.3

$- w = - \frac{5}{6}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$- w = - \frac{5}{6}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- w}{- 1} = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

단계 14.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{w}{1} = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

단계 14.3.2.2

$w$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w = \frac{- \frac{5}{6}}{- 1}$

단계 14.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$w = \frac{\frac{5}{6}}{1}$

단계 14.3.3.2

$\frac{5}{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w = \frac{5}{6}$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$w = \frac{5}{6}$

소수 형태:

$w = 0.8\overline{3}$