기초 미적분 예제

$F = \frac{g M v^{2}}{r}$

단계 1

$\frac{g M v^{2}}{r} = F$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{g M v^{2}}{r} = F$

단계 2

양변에 $r$ 을 곱합니다.

$\frac{g M v^{2}}{r} r = F r$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{g M v^{2}}{r} r = F r$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$g M v^{2} = F r$

단계 4

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$g M v^{2} = F r$ 의 각 항을 $g M$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$g M v^{2} = F r$ 의 각 항을 $g M$ 로 나눕니다.

$\frac{g M v^{2}}{g M} = \frac{F r}{g M}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$g$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{g M v^{2}}{g M} = \frac{F r}{g M}$

단계 4.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{M v^{2}}{M} = \frac{F r}{g M}$

단계 4.1.2.2

$M$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{M v^{2}}{M} = \frac{F r}{g M}$

단계 4.1.2.2.2

$v^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{F r}{g M}$

단계 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{F r}{g M}}$

단계 4.3

$\pm \sqrt{\frac{F r}{g M}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\sqrt{\frac{F r}{g M}}$ 을 $\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$

단계 4.3.2

$\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ 에 $\frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}} \cdot \frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$

단계 4.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$\frac{\sqrt{F r}}{\sqrt{g M}}$ 에 $\frac{\sqrt{g M}}{\sqrt{g M}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{\sqrt{g M} \sqrt{g M}}$

단계 4.3.3.2

$\sqrt{g M}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1} \sqrt{g M}}$

단계 4.3.3.3

$\sqrt{g M}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1} {\sqrt{g M}}^{1}}$

단계 4.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{1 + 1}}$

단계 4.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{\sqrt{g M}}^{2}}$

단계 4.3.3.6

${\sqrt{g M}}^{2}$ 을 $g M$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{g M}$ 을(를) ${(g M)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{({(g M)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{{(g M)}^{1}}$

단계 4.3.3.6.5

간단히 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r} \sqrt{g M}}{g M}$

단계 4.3.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$

$v = - \frac{\sqrt{F r g M}}{g M}$