기초 미적분 예제

$\frac{\sqrt{3}}{9^{- 4}} = t^{\frac{3}{2}}$

단계 1

$t^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{9^{- 4}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$t^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{9^{- 4}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $9^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$t^{\frac{3}{2}} = \sqrt{3} \cdot 9^{4}$

단계 3

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{3}$ 승합니다.

${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

${(t^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$t^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$t^{1} = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.1.1.2

간단히 합니다.

$t = {(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(\sqrt{3} \cdot 9^{4})}^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$9$ 를 $4$ 승 합니다.

$t = {(\sqrt{3} \cdot 6561)}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.1.1.2

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $6561$ 이동하기

$t = {(6561 \cdot \sqrt{3})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.1.1.3

$6561 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.1.2

${\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$ 을 $\sqrt[3]{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

단계 4.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

단계 4.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{2 \cdot 3}}$

단계 4.2.1.2.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

단계 4.2.1.2.5

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 (1)}{6}}$

단계 4.2.1.2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.5.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 4.2.1.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 4.2.1.2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.2.6

$3^{\frac{1}{3}}$ 을 $\sqrt[3]{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$

단계 4.2.1.3

$6561^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = 6561^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.3.2

$6561$ 을 $3^{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = {(3^{8})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.3.3

${(3^{8})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = 3^{8 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.3.3.2

$8 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.3.2.1

$8$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$t = 3^{\frac{8 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.3.3.2.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t = 3^{\frac{16}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = 3^{\frac{16}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 4.2.1.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t = 3^{\frac{16 + 1}{3}}$

단계 4.2.1.3.6

$16$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t = 3^{\frac{17}{3}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = 3^{\frac{17}{3}}$

소수 형태:

$t = 505.46036900 \dots$