기초 미적분 예제

$300 e^{0.06 t} = 1200$

단계 1

$300 e^{0.06 t} = 1200$ 의 각 항을 $300$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$300 e^{0.06 t} = 1200$ 의 각 항을 $300$ 로 나눕니다.

$\frac{300 e^{0.06 t}}{300} = \frac{1200}{300}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$300$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{300 e^{0.06 t}}{300} = \frac{1200}{300}$

단계 1.2.1.2

$e^{0.06 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{0.06 t} = \frac{1200}{300}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$1200$ 을 $300$ 로 나눕니다.

$e^{0.06 t} = 4$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{0.06 t}) = \ln (4)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.06 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{0.06 t})$ 을 전개합니다.

$0.06 t \ln (e) = \ln (4)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$0.06 t \cdot 1 = \ln (4)$

단계 3.3

$0.06$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.06 t = \ln (4)$

단계 4

$0.06 t = \ln (4)$ 의 각 항을 $0.06$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.06 t = \ln (4)$ 의 각 항을 $0.06$ 로 나눕니다.

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0.06$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

단계 4.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.06}$

단계 4.3.2

$4$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.38629436$ 이 됩니다.

$t = \frac{1.38629436}{0.06}$

단계 4.3.3

$1.38629436$ 을 $0.06$ 로 나눕니다.

$t = 23.10490601$