기초 미적분 예제

$2 p = p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t}$

단계 1

$p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t} = 2 p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t} = 2 p$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.08$ 을 $12$ 로 나눕니다.

$p {(1 + 0.00\overline{6})}^{12 t} = 2 p$

단계 2.2

$1$ 를 $0.00\overline{6}$ 에 더합니다.

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$

단계 3

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$ 의 각 항을 $p$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$ 의 각 항을 $p$ 로 나눕니다.

$\frac{p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

단계 3.2.1.2

${1.00\overline{6}}^{12 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = \frac{2 p}{p}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = \frac{2 p}{p}$

단계 3.3.1.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = 2$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.00\overline{6}}^{12 t}) = \ln (2)$

단계 5

$12 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.00\overline{6}}^{12 t})$ 을 전개합니다.

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$

단계 6

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$ 의 각 항을 $12 \ln (1.00\overline{6})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$ 의 각 항을 $12 \ln (1.00\overline{6})$ 로 나눕니다.

$\frac{12 t \ln (1.00\overline{6})}{12 \ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 t \ln (1.00\overline{6})}{12 \ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t \ln (1.00\overline{6})}{\ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

단계 6.2.2

$\ln (1.00\overline{6})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (1.00\overline{6})}{\ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

단계 6.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

소수 형태:

$t = 8.69318890 \dots$