기초 미적분 예제

$t^{4} + 2 t^{3} - 3 t^{2} = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$t^{4} + 2 t^{3} - 3 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$t^{4}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} t^{2} + 2 t^{3} - 3 t^{2} = 0$

단계 1.1.2

$2 t^{3}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t) - 3 t^{2} = 0$

단계 1.1.3

$- 3 t^{2}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t) + t^{2} \cdot - 3 = 0$

단계 1.1.4

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t)$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (t^{2} + 2 t) + t^{2} \cdot - 3 = 0$

단계 1.1.5

$t^{2} (t^{2} + 2 t) + t^{2} \cdot - 3$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$t^{2} (t^{2} + 2 t - 3) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + 2 t - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 1, 3$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$t^{2} ((t - 1) (t + 3)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$t^{2} (t - 1) (t + 3) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t^{2} = 0$

$t - 1 = 0$

$t + 3 = 0$

단계 3

$t^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t^{2} = 0$

단계 3.2

$t^{2} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{0}$

단계 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \pm 0$

단계 3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$t = 0$

단계 4

$t - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 1 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$t = 1$

단계 5

$t + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$t + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 3 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$t = - 3$

단계 6

$t^{2} (t - 1) (t + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, 1, - 3$