기초 미적분 예제

$\log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}}) = t$

단계 1

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}})$

단계 2

$\log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 및 $64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2 (1)}{64}})$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}})$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}})$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{1}{32}})$

단계 2.2

$\sqrt{\frac{1}{32}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}})$

단계 2.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$t = \log_{2} (\frac{1}{\sqrt{32}})$

단계 2.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$t = \log_{2} (\frac{1}{\sqrt{16 (2)}})$

단계 2.4.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \log_{2} (\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}})$

단계 2.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \log_{2} (\frac{1}{4 \sqrt{2}})$

단계 2.5

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$t = \log_{2} (\frac{1}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 2.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}})$

단계 2.6.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})})$

단계 2.6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})$

단계 2.6.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})$

단계 2.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

단계 2.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}})$

단계 2.6.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 2.6.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 2.6.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

단계 2.6.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

단계 2.6.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}})$

단계 2.6.7.5

지수값을 계산합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2})$

단계 2.7

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{8})$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{8})$

소수 형태:

$t = - 2.5$