기초 미적분 예제

${(\frac{x^{6}}{16 y^{- 4}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{x^{6} y^{4}}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{16}{x^{6} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{16}{x^{6} y^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 3.2

$x^{6} y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{16^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4^{1}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 4.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{4}{{(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{x^{3} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 5.2

${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4}{x^{3} y^{4 (\frac{1}{2})}}$

단계 5.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{x^{3} y^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{x^{3} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{x^{3} y^{2}}$