기초 미적분 예제

${(\frac{1}{3} \cdot (x^{4} y^{- 3}))}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{3} \cdot (x^{4} \frac{1}{y^{3}}))}^{- 2}$

단계 2

$x^{4}$ 와 $\frac{1}{y^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{x^{4}}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 3

조합합니다.

${(\frac{1 x^{4}}{3 y^{3}})}^{- 2}$

단계 4

$x^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{x^{4}}{3 y^{3}})}^{- 2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

단계 6.2

$3 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

단계 7.2

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

단계 8

${(x^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

단계 8.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$