기초 미적분 예제

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

단계 1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

단계 2.2

$5 q^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$5$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

단계 3.2

${(q^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

단계 4

${(p^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

단계 4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$