기초 미적분 예제

${(\frac{m^{- 2} n^{3}}{m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $m^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{n^{3}}{m^{4} n^{- 1} m^{2}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$m^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{n^{3}}{m^{2} m^{4} n^{- 1}})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{n^{3}}{m^{2 + 4} n^{- 1}})}^{2}$

단계 2.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{n^{3}}{m^{6} n^{- 1}})}^{2}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $n^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{n^{3} n}{m^{6}})}^{2}$

단계 4

지수를 더하여 $n^{3}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$n^{3}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{n^{3} n^{1}}{m^{6}})}^{2}$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{n^{3 + 1}}{m^{6}})}^{2}$

단계 4.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{n^{4}}{m^{6}})}^{2}$

단계 5

$\frac{n^{4}}{m^{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(n^{4})}^{2}}{{(m^{6})}^{2}}$

단계 6

${(n^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{4 \cdot 2}}{{(m^{6})}^{2}}$

단계 6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{8}}{{(m^{6})}^{2}}$

단계 7

${(m^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{n^{8}}{m^{6 \cdot 2}}$

단계 7.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{8}}{m^{12}}$