기초 미적분 예제

${(\frac{a b^{2} c^{- 3}}{2 a^{3} b^{- 4}})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $c^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{a b^{2}}{2 a^{3} b^{- 4} c^{3}})}^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{a b^{2} b^{4}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

단계 3

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{a (b^{4} b^{2})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{a b^{4 + 2}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

단계 3.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(\frac{a b^{6}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

단계 4

$a$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$a b^{6}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a (b^{6})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$2 a^{3} c^{3}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a (b^{6})}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a b^{6}}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{b^{6}}{2 a^{2} c^{3}})}^{- 2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{2} c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 6.2

$2 a^{2} c^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 6.3

$2 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 7.2

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{2 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{4} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 7.3

${(c^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{4} c^{3 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 7.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{{(b^{6})}^{2}}$

단계 8

${(b^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{6 \cdot 2}}$

단계 8.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{12}}$