기초 미적분 예제

$(x - 7) (x + 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 7) (x + 11)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (x + 11) - 7 (x + 11)) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 11 - 7 (x + 11)) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 11 - 7 x - 7 \cdot 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + x \cdot 11 - 7 x - 7 \cdot 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$(x^{2} + 11 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 2.1.3

$- 7$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 11 x - 7 x - 77) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 2.2

$11 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} + 4 x - 77) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 4 x - 77) (x - 2 + 6 i)$ 를 전개합니다.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$(x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 \cdot x^{2} i + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.5

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.6

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 24 x i - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.7

$- 77$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 24 x i - 77 x + 154 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.1.8

$6$ 에 $- 77$ 을 곱합니다.

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 24 x i - 77 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2 x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$(x^{3} + 2 x^{2} + 6 x^{2} i - 8 x + 24 x i - 77 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 4.2.2

$- 8 x$ 에서 $77 x$ 을 뺍니다.

$(x^{3} + 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 24 x i - 85 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$

단계 5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 24 x i - 85 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$ 를 전개합니다.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.5

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 (x \cdot x^{2}) i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.6.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 (x^{1} x^{2}) i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{1 + 2} i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.7

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.8

$6 x^{2} i (- 6 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.8.1

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} i i + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.8.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} (i^{1} i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.8.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} (i^{1} i^{1}) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} i^{1 + 1} + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} i^{2} + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} \cdot - 1 + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.10

$- 1$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 (x \cdot x) i + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.11.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.12

$- 2$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.13

$24 x i (- 6 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.13.1

$- 6$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x i i - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x (i^{1} i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.13.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x (i^{1} i^{1}) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x i^{1 + 1} - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x i^{2} - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.14

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x \cdot - 1 - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.15

$- 1$ 에 $- 144$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.16

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.16.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 (x \cdot x) - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.16.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.17

$- 2$ 에 $- 85$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.18

$- 6$ 에 $- 85$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.19

$154$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.20

$- 6$ 에 $154$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.21

$- 2$ 에 $- 462$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 462 i (- 6 i)$

단계 6.1.22

$- 462 i (- 6 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.22.1

$- 6$ 에 $- 462$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 i i$

단계 6.1.22.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 (i^{1} i)$

단계 6.1.22.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 (i^{1} i^{1})$

단계 6.1.22.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 i^{1 + 1}$

단계 6.1.22.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 i^{2}$

단계 6.1.23

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 \cdot - 1$

단계 6.1.24

$2772$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

단계 6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$- 2 x^{3}$ 를 $2 x^{3}$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{3} (- 6 i) + 0 - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

단계 6.2.1.2

$x^{4} + x^{3} (- 6 i)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{3} (- 6 i) - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

단계 6.2.1.3

인수가 항 $x^{3} (- 6 i)$ 과(와) $6 x^{3} i$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{4} - 6 i x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 i x^{3} - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

단계 6.2.1.4

$- 6 i x^{3}$ 를 $6 i x^{3}$ 에 더합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 0 - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

단계 6.2.1.5

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

단계 6.2.1.6

$- 924 i$ 를 $924 i$ 에 더합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x + 0 - 2772$

단계 6.2.1.7

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.2

$- 4 x^{2}$ 를 $36 x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{4} + 32 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.3

$32 x^{2}$ 에서 $85 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 53 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.4

$- 12 x^{2} i$ 에서 $12 x^{2} i$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 53 x^{2} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.5

$x^{4} - 53 x^{2} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$- 24 x^{2} i$ 를 $24 x^{2} i$ 에 더합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 0 - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.5.2

$x^{4} - 53 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.6

$- 48 x i$ 를 $510 x i$ 에 더합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 462 x i + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.7

$x^{4} - 53 x^{2} + 462 x i + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.7.1

인수가 항 $462 x i$ 과(와) $- 462 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 462 i x + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

단계 6.2.7.2

$462 i x$ 에서 $462 i x$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 144 x + 170 x + 154 x - 308 + 0 - 2772$

단계 6.2.7.3

$x^{4} - 53 x^{2} + 144 x + 170 x + 154 x - 308$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 2772$

단계 6.2.8

$144 x$ 를 $170 x$ 에 더합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 314 x + 154 x - 308 - 2772$

단계 6.2.9

$314 x$ 를 $154 x$ 에 더합니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 468 x - 308 - 2772$

단계 6.2.10

$- 308$ 에서 $2772$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 53 x^{2} + 468 x - 3080$