기초 미적분 예제

$(4 x + b) (x - b) (- x + 3 b)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x + b) (x - b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x (x - b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b (x - b)) (- x + 3 b)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x \cdot x + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(4 (x \cdot x) + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

단계 2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(4 x^{2} + 4 x (- b) + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(4 x^{2} + 4 \cdot - 1 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

단계 2.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x + b (- b)) (- x + 3 b)$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b \cdot b) (- x + 3 b)$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - (b \cdot b)) (- x + 3 b)$

단계 2.1.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(4 x^{2} - 4 x b + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

단계 2.2

$- 4 x b$ 를 $b x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(4 x^{2} - 4 b x + b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

단계 2.2.2

$- 4 b x$ 를 $b x$ 에 더합니다.

$(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{2} - 3 b x - b^{2}) (- x + 3 b)$ 를 전개합니다.

$4 x^{2} (- x) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot - 1 x^{2} x + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 \cdot - 1 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} (3 b) - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 4 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x (- x) - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b (x \cdot x) \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b - 3 b x^{2} \cdot - 1 - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.7

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b x (3 b) - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.8

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$b$ 를 옮깁니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 (b \cdot b) x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.8.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 3 b^{2} x \cdot 3 - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.9

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - b^{2} (- x) - b^{2} (3 b)$

단계 4.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x - 1 \cdot - 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

단계 4.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + 1 b^{2} x - b^{2} (3 b)$

단계 4.12

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - b^{2} (3 b)$

단계 4.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{2} b$

단계 4.14

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.1

$b$ 를 옮깁니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b \cdot b^{2})$

단계 4.14.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 (b^{1} b^{2})$

단계 4.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{1 + 2}$

단계 4.14.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 1 \cdot 3 b^{3}$

단계 4.15

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 4 x^{3} + 12 x^{2} b + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

단계 5

$12 x^{2} b$ 를 $3 b x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 4 x^{3} + 12 b x^{2} + 3 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

단계 5.2

$12 b x^{2}$ 를 $3 b x^{2}$ 에 더합니다.

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 9 b^{2} x + b^{2} x - 3 b^{3}$

단계 6

$- 9 b^{2} x$ 를 $b^{2} x$ 에 더합니다.

$- 4 x^{3} + 15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 4 x^{3}$ 를 옮깁니다.

$15 b x^{2} - 8 b^{2} x - 3 b^{3} - 4 x^{3}$

단계 7.2

$15 b x^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 8 b^{2} x - 3 b^{3} + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$

단계 7.3

$- 8 b^{2} x$ 와 $- 3 b^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 3 b^{3} - 8 b^{2} x + 15 b x^{2} - 4 x^{3}$