기초 미적분 예제

$(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$ 를 전개합니다.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.3

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x \cdot x + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.6

$4$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.7

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.8

$16$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

단계 2.1.9

$20$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 5 \cdot 25$

단계 2.1.10

$- 5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$

단계 2.2

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.2.1

$80 x^{2}$ 에서 $80 x^{2}$ 을 뺍니다.

$64 x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 125$

단계 2.2.2

$64 x^{3} + 100 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$64 x^{3} + 100 x - 100 x - 125$

단계 2.2.3

$100 x$ 에서 $100 x$ 을 뺍니다.

$64 x^{3} + 0 - 125$

단계 2.2.4

$64 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$64 x^{3} - 125$