기초 미적분 예제

$(8 - \sqrt{- 11}) (8 + \sqrt{- 11})$

단계 1

$- 11$ 을 $- 1 (11)$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - \sqrt{- 1 (11)}) (8 + \sqrt{- 11})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (11)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 11})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 11})$

단계 4

$- 11$ 을 $- 1 (11)$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 1 (11)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (11)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + i \cdot \sqrt{11})$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$(8 - i \sqrt{11}) (8 + i \cdot \sqrt{11})$

단계 8

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 - i \sqrt{11}) (8 + i \sqrt{11})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (8 + i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (8 + i \sqrt{11})$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (8 + i \sqrt{11})$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 8 - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

단계 9

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 8 - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

단계 9.1.2

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

단계 9.1.3

$- i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - (i^{1} i) \sqrt{11} \sqrt{11}$

단계 9.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{11} \sqrt{11}$

단계 9.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{1 + 1} \sqrt{11} \sqrt{11}$

단계 9.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} \sqrt{11} \sqrt{11}$

단계 9.1.3.5

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})$

단계 9.1.3.6

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})$

단계 9.1.3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

단계 9.1.3.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

단계 9.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - - 1 {\sqrt{11}}^{2}$

단계 9.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 1 {\sqrt{11}}^{2}$

단계 9.1.6

${\sqrt{11}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2}$

단계 9.1.7

${\sqrt{11}}^{2}$ 을 $11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11}$ 을(를) $11^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 9.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 9.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

단계 9.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

단계 9.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{1}$

단계 9.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11$

단계 9.2

$64$ 를 $11$ 에 더합니다.

$8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 75$

단계 9.3

$8 i \sqrt{11}$ 에서 $8 i \sqrt{11}$ 을 뺍니다.

$0 + 75$

단계 9.4

$0$ 를 $75$ 에 더합니다.

$75$