기초 미적분 예제

$\frac{{(x^{3} y^{- 1})}^{2}}{{(x y^{2})}^{- 2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(x y^{2})}^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(x^{3} y^{- 1})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(x^{3} \frac{1}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

단계 3

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{3}}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

단계 4

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x^{3}}{y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

단계 4.2

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

단계 4.3

$x y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

단계 4.4

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

단계 4.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

단계 5

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} y^{4}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} x^{6} y^{2}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 6} y^{2}$

단계 6.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x^{8} y^{2}$