기초 미적분 예제

${(\sec (x) + \tan (x))}^{2}$

단계 1

${(\sec (x) + \tan (x))}^{2}$ 을 $(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sec (x) \sec (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

단계 3.1.1.2

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

단계 3.1.2

$\tan (x) \tan (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan^{1} (x) \tan (x)$

단계 3.1.2.2

$\tan (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x)$

단계 3.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + {\tan (x)}^{1 + 1}$

단계 3.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan^{2} (x)$

단계 3.2

$\tan (x) \sec (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan^{2} (x)$

단계 3.3

$\sec (x) \tan (x)$ 를 $\sec (x) \tan (x)$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x) + \tan^{2} (x)$