기초 미적분 예제

${(\csc (x) - \cot (x))}^{2}$

단계 1

${(\csc (x) - \cot (x))}^{2}$ 을 $(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\csc (x) - \cot (x)) (\csc (x) - \cot (x))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) (\csc (x) - \cot (x)) - \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) (\csc (x) - \cot (x))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\csc (x) \csc (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{1} (x) \csc (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

단계 3.1.1.2

$\csc (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\csc (x)}^{1 + 1} + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc^{2} (x) + \csc (x) (- \cot (x)) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

단계 3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) (- \cot (x))$

단계 3.1.3

$- \cot (x) (- \cot (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + 1 \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.3.2

$\cot (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot (x) \cot (x)$

단계 3.1.3.3

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)$

단계 3.1.3.4

$\cot (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)$

단계 3.1.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}$

단계 3.1.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc^{2} (x) - \csc (x) \cot (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{2} (x)$

단계 3.2

$- \csc (x) \cot (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\csc^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) + \cot^{2} (x)$

단계 3.3

$- \cot (x) \csc (x)$ 에서 $\cot (x) \csc (x)$ 을 뺍니다.

$\csc^{2} (x) - 2 \cot (x) \csc (x) + \cot^{2} (x)$