기초 미적분 예제

${(4 b)}^{\frac{1}{2}} (8 b^{\frac{1}{4}})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 {(4 b)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$

단계 2

$4 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{4}}$

단계 3

지수를 더하여 $b^{\frac{1}{2}}$ 에 $b^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$b^{\frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}))$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

단계 3.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 2}{4}})$

단계 3.6

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$8 (2^{1} b^{\frac{3}{4}})$

단계 6

지수값을 계산합니다.

$8 (2 b^{\frac{3}{4}})$

단계 7

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$16 b^{\frac{3}{4}}$